بارم بندی هندسه در آزمون نهایی
فصل یکم بارم بندی هندسه
درس یک
اهداف کلی بارم بندی هندسه : درک خواص مطرح شده و شیوه ترسیم های این درس
اهداف جزیی:
- درک خاصبت دایره به عنوان مکان مهندسی
- درک مکان هندسی نقاط به فاصله مساوی از یک خط
- رسم خطی عمود بر یک خط داده شده از نقطه ای رو یا خارج آن خط
- رسم خط موازی یک خط از نقطه ای خاص
- درک خاصیت نیمساز روش رسم آن و اثبات ویژگی آن
- توانای رسم یک مثلث با داشتن اضلاع آن و درک شرط وجود یک مثلث
- رسم متوازی اضلاع با داشتن اندازه قطرها وبراساس خاصیت عمود منصف بودن قطرها
- پیدا کردن مزکر یک دایره با داشتن کمانی از یک دایره
- درک خاصیت عمود منصف روش رسم آن و اثبات ویژگی آن
ملاحضات:
- در بارم بندی هندسه با توجه به لزوم رسم با خط کش وپرگار در این درس،پیشنهاد میشود شرح مختصری از روش رسم خواسته شود و به آن نمره تعلق گیرد، تا در صورت نداشتن ابزار به کلی نمره این قسمت از دست نرود.
- در مواردی مانند رسم یک خط عمود بر یک خط یا موازی با یک خط،جزییات رسم عمود منصف نمره نداشته باشد .
- باتوجه به تنوع روش های پاسخ دهی به سوالات رسم چهار ضلعی ها همه روش های متداول در پاسخنامه ذکر شود.
درس دوم
اهداف کلی بارم بندی هندسه : درک اهمیت و کسب مهارت در استدلال های مطرح شده در این درس
اهداف جزیی:
- دانستن تعریف انواع استدلال و تشخیص نوع یک استدلال ارائه شده و اعتبار آن
- دانستن مفهوم گزاره و بیان نقیض آن
- توانایی رد یک گزاره نادرست با بیان مثال نقض
- شناخت یک ترکیب شرطی، توانایی بیان عکس آن و بیان دو شرطی
- اثبات همرسی عمود منصف ها و نیمسازها
- تسلط بر استفاده از روش برهان خلف در اثبات
- اثبات قضیه نابراری در یک مثلث و عکس آن
ملاحضات بارم بندی هندسه :
- نقیض گزاره های سوری با عبارت <<چنین نیست که >> پذیرفته شود. درک بیان دقیق تر گزاره های سوری از اهداف کتاب درسی آمار و احتمال است.
- در عباراتی که در آن ها نیازمند آوردن مثال نقض است ،دانش آموز احتیاج به دانستن مفاهیم دقیق و سطح بالا نداشته باشد و در سطح مثال ها و تمرینات کتاب درسی مطرح شود.تکمیل این مهارت در کتاب های آمار و احتمال و گسسته ادامه دارد .
- از روش برهان خلف در حد مثال ها و تمرین های کتاب سوال(درک متوسط دانش آموز دهم)مطرح شود.سطح بالاتر این مهارت در کتاب ریاضیات گسسته مطرح می شود.
- به جز اثبات قضایا در سوالات که اثبات با روش برهان خلف مد نظر است ، در صورت سوال این روش ذکر شود.(بر مبنای رویه کتاب درسی )
- در صورت طرح سوال مانند تمرین 3صفحه 27( گزاره های زیر را اثبات یا رد کنید ). اثبات گزاره درست کوتاه پاسخ باشد.
- از طرح سوالاتی مانند عکس قضیه زیر را بنویسیدو اثبات کنید؛خوداری شود.زیرا در صورت اشتباه در بیان عکس قضیه،دانش آموزقسمت بعدی را از دست می دهد.
فصل دوم بارم بندی هندسه
درس یک:
اهداف کلی : درک مفهوم تناسب،وابسطه هندسی و نسبت های مطرح شده در ارتباط با اجزای مثلث ها
اهداف جزیی بارم بندی هندسه :
- ویژگی های تناسب که در کتاب مطرح شده است را بداند و بتواند از آن ها استفاده کند.
- رابطه ی نسبت مساحت های دو مثلث با رأس مشترک و قاعده های هم خط را بنداند و بتواند اثبات کند ودر مسائل دیگر استفاده کند.
- رابطه نسبت اندازه های دو ضلع یک مثلث با نسبت ارتفاع های نظیر را بداند و بتواند اثبات کند.
- بداند که دو مثلث با قاعده های یکسان که رأس روبه رو به این قاعده ها،روی خط موازی با قاعده قرار دارد،دارای مساحت های یکسانند و بتوانند آن را اثبات کند و در حل مسائل از آن استفاده کند.
- بداند نسبت مساحت دو مثلث با ارتفاع مساوی برابر با نسبت قاعده های نظیر است و بتواند آن را اثبات کند و در حل مسائل از آن استفاده کند.
ملاحضات:
- اثبات ویژگی های تناسب جزء اهداف نیست.
- پیشنهاد میشود با توجه به اینکه دانش آموزان دهم عموما درک هندسه قوی از دوره اول ندارند.در سوالات این بخش رسم شکل توسط طراح انجام شود.
درس دوم
اهداف کلی : درک قضیه تالس، عکس و تعمیم آن و کاربرد های مطرح شده
اهداف جزیی:
- صورت قضیه تالس و اثبات آن را بداند و بتواند در حل مسائل کتاب آن را به کار ببرد.
- عکس قضیه تالس و اثبات آن را بداند و بتواند در حل مسائل از آن استفاده کند.
- تعمیم قضیه تالس را بداند و بتواند آن را اثبات کند و در حل مسائل از آن استفاده کند.
درس سوم
اهداف کلی : درک مفهوم تشابه و کاربرد آن در موارد مطرح شده
اهداف جزیی:
- تعریف تشابه دو چند ضلعی را بداند.
- قضیه اساسی تشابه را بداند و بتواند اثبات کند.
- حالتهای تشابه دو مثلث را بداند و بتواند هر یک از آن هارا اثبات کند.
- حالتهای تشابه دو مثلث را بداند و بتواند آن را و بتواند هر یک از آن هارا اثبات کند.
- بتواند از تشابه مثلث ها در حل مسائل استفاده کند.
- اثبات قضیه فیثاغورس را بداند و بتواند عکس آن را بیان و اثبات کند.
- روابط طولی در مثلث قائم الزاویه را بداند ،بتواند آن هارا اثبات کند و در حل مسائل کاربردی استفاده کند.
ملاحضات :
- پیشنهاد میشود در اثبات قضایای این بخش، شکل داده شود تا با داشتن یک پاسخنامه دقیق، هماهنگی بیشتری در پاسخ ها باشد و تصحیح دقیق تر و راحت تر صورت بگیرد.
درس چهارم
اهداف کلی : درک قضیه تالس و کاربرد آن در موراد مطرح شده
اهداف جزیی:
-
نسبت اجزای فرعی در دو مثلث مشابه (میانه- نیم ساز- ارتفاع)،محیط ها و مساحت هارا بداند و بتواند آن را اثبات کند و در حل مسائل کاربردی استفاده کند.
-
دو چند ضلعی مشابه را بشناسد و نسبت قطرها،محیط ها و مساحت هارا با توجه به نسبت تشابه بیان و اثبات کند و در حل مسائل به کارگیرد.
ملاحظات :
مسائل این بخش در سطح کتاب درسی طرح شود.
فصل سوم بارم بندی هندسه
درس یک
اهداف کلی: درک ویژگی های مطرح شده از چهار ضلعی ها،استاده از استدلال های معتبر
اهداف جزیی بارم بندی هندسه :
- تعریف دقیق یک ضلعی را بداند و بتواند شکل ضلعی را تشخیص دهد.
- تعریف یک ضلعی محدب و مقعر را بداند و بتواند آن هارا تشخیص دهد.
- فرمول تعداد قطرهای یک ضلعی محدب را بداند و بتواند اثبات و از آن استفاده کند.
- تعاریف متوازی الاضلاع ،لوزی،مستطیل و مربع را طبق کتاب درسی بداند.
- بداند هر کدام از این شکل ها در چه شرایطی در دسته دیگر هم قرار میگیرند و بتواند اثبات کند.
- ویژگی های خاص مستطیل و لوزی را بداند و بتواند اثبات کند.
- بداند در هر مثلث قائم الزاویه میانه وار بر وتر آن را نصف می کند و برعکس،بتواند این ویژگی را اثبات کند و به کار گیرد.
- تعریف ذورنقه را بداند.
- ذورنقه متساوی الساقین را بشناید و ویژگی های مطرح شده در کتاب برای آن را بداند و بتواند اثبات کند و در حل مسائل به کار گیرد.
ملاحضات:
- در این درس، باتوجه به حجم زیاد،شباهت های زیاد و اختلاف ظریف، طراحی سوال از کتاب درسی فراتر نرود.
- در اثبات ویژگی های متوازی اضلاع، مستطیل و لوزی روش های ساده به جز روش کتاب درسی وجود دارد که به ذهن دانش آموزان می رسد.تا حد امکان روش های دیگر در پاسخنامه ذکرشود.
درس دوم
اهداف کلی: یادگیری روش های مطرح شده برای محاسبه مساحت و کابرد آن ها در اثبات ها
اهداف جزیی:
- مساحت لوزی را بداند و بتواند اثبات کند.
- ویژگی ها میانه در مثبت که در کتاب آمده است، را بداند و بتواند اثبات کند و در حل مسائل به کار گیرد.
- ویژگی نقاط روی قاعده مثلث متساوی الساقین یا امتداد قاعده را بتواند اثبات کند.
- ویژگی نقاط داخل مثلث متساوی اظلاع را بداند و بتواند اثبات کند.
- چند ظلعی های شبکه ای را بشناسد، تعریف نقاط درونی و مرزی را بداند و بتواند آن هارا حساب کند.
- رابطه بین مساحت و نقاط درونی وبیرونی را بداند و به کار گیرد.
- تمرین های کتاب را بتواند درک و حل کند و مسائل نزدیک به آن را حل کند.
ملاحضات بارم بندی هندسه :
- تنها صورت مواردی به صورت صحیح غلط،جای خالی یا چند گزینه ای مورد پرسش قرار گیرد که در کادر ها در کتاب برجسته شده است .
فصل چهارم بارم بندی هندسه
درس یکم
اهداف کلی : درک مفاهیم خط،نقطه،صفحه و مفاهیم مطرح شده در ارتباط با آن ها
اهداف جزیی:
حالت های مختلف دو خط در صفحه و فضا را بداند و بتواند تعریف کند و تشخیص دهد. حالت های سه خط در صفحه (توازی ،همرسی و ....) را تشخیص دهد و بفهمد. حالت های مختلف خط و صفحه در فضا را بداند و بتواند تشخیص دهد. فصل مشترک دو صفحه را تشخیص دهد. حالت های مختلف خط و صفحه را بداند و تشخیص دهد. حالت های مختلف خط و صفحه را بداند و تشخیص دهد. مفهوم تعامد (عمود بودن خط بر صفحه و عمود بودن دو صفحه بر یکدیگر) را بداند و این حالت هارا در مسائل تشخیص دهد.
درس دوم
اهداف کلی : تجسم برخی اشکال هندسی،سطح مقطع ها،دوران و شکل های ایجاد شده
اهداف جزیی:
- بتواند شکل های هندسی سه بعدی ساده و در سطح کتاب را از نماهای مختلف تصور و رسم کند.
- دانستن مفهوم سطح مقطع و شناخت سطح مقاطع ایجاد شده در استوانه، کره،منشور ومخروط با برش های عمودی،افقی و مایل
- شناخت دوران حول یک محور و تجسم شکل ایجاد شده توسط آن
ملاحضات بارم بندی هندسه :
- دادن نماهای مختلف یک شکل هندسی و سپس خواستن رسم آن جسم جزء اهداف کتاب نیست.
- در رسم نماهای مختلف لحاظ کردن ارتفاع خطوط مختلف و رسم خطوط داخلی نما مدنظر نیست.فقط در شکل هایی که به صورت شطرنجی اندازه های دقیق داده شده ،انتظار می رود در رسم نماهای مختلف خطوط شطرنجی رسم شود. از طرح سوالات محساباتی خوداری شود.دراین درس هدف تقویت تفکر تجسمی است . پیشنهاد میشود سوالات دوران و یافتن سطح مقطع،صرفا در محدوده کتاب درسی پرسش شود.
بیشتر بخوانید: آموزش معادله خطی ریاضی نهم
بیشتر بخوانید: اعداد گویا چه اعدادی هستند ؟
بیشتر بخوانید: حل معادله کسری زبان ساده
پرسش کاربران